孩子为一双筷子折腾了一晚上，我却觉得这作业留得太值了

【来源：易教网 更新时间：2026-11-09】

大家好，我是憨爸。

前几天晚上，一位朋友给我发消息求助。她说孩子班里布置了一道数学实践作业：测算一双筷子的体积，并且要用数学日记的形式把过程写下来。

她第一反应是：这算什么数学题？一双筷子，量量长度不就行了嘛。可孩子真的动手去量的时候，才发现事情完全没那么简单。

她问我，这道题该怎么辅导。

我说，这道题您千万别直接给答案，因为它可能是孩子这个学期遇到的最有味道的一道作业。我一晚上帮她捋了一遍，今天也把我的思路写出来，分享给同样困惑的家长朋友们。

一、为什么孩子一上来就懵了

咱们先看看孩子看到题目时的心路历程。

课本上教过的立体图形，无非那么几种：长方体、正方体、圆柱、圆锥。这些图形的体积都有现成的公式，比如：

长方体体积：\( V = abc \)

圆柱体积：\( V = \pi r^2 h \)

可筷子呢？它一头粗、一头细，中间还带点弧度，顶部方、底部圆。它压根儿不属于任何一种“标准图形”。

这就麻烦了。孩子拿着尺子，量了长，量不了“宽”；量了这头，那头又对不上。公式摆在那儿，一个都用不了。

朋友说，她孩子坐在书桌前，一会儿抓耳挠腮，一会儿摇头叹气，折腾了快二十分钟没动静。

我跟她说：恭喜你，孩子的学习正在真正发生。

很多家长看不得孩子发呆、卡壳，觉得那是浪费时间，恨不得立刻上去指点两句。可数学里最值钱的那个瞬间，恰恰就藏在“卡壳”里——孩子第一次意识到，课本上的工具不够用了，他得自己想办法。

小学高年级数学有一个特别核心的思想，叫做转化：把不会的转化成会的，把新问题转化成老问题。这道筷子题，考察的就是这个思想。

二、两千多年前的一次灵光一现

孩子卡住的时候，我建议朋友先别讲题，讲个故事。

古希腊有个国王，怀疑工匠做王冠时偷了金子，掺了银子。怎么验证呢？王冠形状太奇怪，重量能称，体积却没法算。没有体积，就没法算密度，也就没法对比。

这个问题同样难倒了一群人。国王把这个难题交给了阿基米德。

阿基米德想了很久也没辙。有一天他去洗澡，坐进浴缸，看见水哗地一下溢了出来。就在那一瞬间，他激动得连衣服都没穿好就冲上街，嘴里喊着：“尤里卡！尤里卡！”——意思是“我找到了”。

他找到了什么？一个特别朴素又特别漂亮的道理：人坐进浴缸，水会溢出来；物体浸入水中，溢出的水的体积，就等于物体浸入部分的体积。

一块形状再怎么不规则的物体，只要把它完全浸入装满水的容器里，溢出的水接起来一量，体积就到手了。

这个故事讲完，孩子多半会两眼放光。原来不用量每一处的尺寸，只要“扔进水里”就行。这种“借水说事”的办法，在数学上有个专业的名字，叫排水法测体积：

\[ V_{物} = V_{溢出的水} \]

思路一下子就通了。

三、动手时的新麻烦，恰恰是作业的精华

如果作业到这里就结束了，那它只能算一道不错的题。有意思的是，孩子真去厨房拿了个碗、接满水、把筷子往里一放，新问题来了。

筷子浮起来了。

木头比水轻，它压根儿不肯沉下去，漂在水面上，只有一小截泡在水里。这样溢出的水，只能代表浸入那部分的体积，结果就不对。

我跟朋友说，这个“意外”千万别绕过去，它是整道作业里最闪光的环节。孩子面对浮起来的筷子，至少有三种办法可以试：

第一种：针压法。

用一根细筷子或牙签，把要测的筷子整个压进水里，让它完全没入水面以下。注意压的手法要轻，别让水面洒出来。溢出的水接在旁边的小杯里，那就是筷子的体积。

第二种：坠物法。

给筷子绑一个小重物，比如一颗螺丝、一块小石头，先让重物沉入水中记录水位（或先排水），再把筷子和重物一起放入，前后两次的差，就是筷子本身的体积。这个方法有点复杂，但如果孩子愿意挑战，思维强度更高，很接近初中要学的差量思想。

第三种：裹紧法。

用保鲜膜把筷子紧紧缠住，裹得密不透风，让它靠“变大变重”自己沉下去。这个方法巧是巧，但缠出来的膜层会带来误差，孩子会发现结果不太准。发现误差、分析误差，本身就是极好的科学训练。

朋友的孩子试了第一种。他先在碗里倒满水，把碗放进一个更大的盆里接水，然后用牙签把两根筷子轻轻压进水里，等水面彻底平静后，把溢到盆里的水倒进一个带刻度的小量杯。

量出来的结果，大约是十毫升出头，也就是十立方厘米多一点。

我不在这儿给一个“标准答案数”，因为每双筷子粗细不同，孩子量出来的数只要在合理范围内、过程说得清楚，就是好结果。数学日记的重点从来都在“日”和“记”上，也就是把思考和折腾的过程写下来。

四、这道题里藏着三层营养

复盘整个过程，我帮朋友把这道作业的价值捋了捋，大概有三层。

第一层，是知识层面。

孩子会真切地理解什么叫“排水法”，会明白课本上的长方体、圆柱公式只是工具箱的一部分，遇到不规则的、麻烦的、怪模怪样的问题，还有别的路可走。这种体验，比多做十道计算题都珍贵。

第二层，是方法层面。

孩子完整地经历了一轮“遇到问题—尝试办法—办法失败—调整办法—最终解决”的闭环。卡在“筷子浮起来”的那几分钟里，他的挫败和后来的成就感，都长在他自己的经验里。以后再碰到类似的情况，他会记得：办法总比问题多，第一版方案失败很正常。

第三层，是情感层面。

朋友说，孩子量出结果的那一刻，自己在书桌前偷偷笑了，还带着点小得意。

我特别感动于这个细节。一个孩子因为自己想通了办法而发自内心地笑，这样的时刻，比任何一次一百分都更值得我们守护。学习最持久的燃料，从来都是这种“我搞定了”的体验。

还有个小彩蛋。这道作业写日记时，孩子还可以顺带想一想：现在很多地方倡导少用一次性筷子，节约木材、保护森林。一道数学题，能同时让孩子摸到“转化”的数学思想、量杯里的科学方法，和一点对世界的关心，这样的作业，我愿意举双手点赞。

五、给家长的三句实在话

给遇到类似作业的家长三句实在的建议。

一是忍住。孩子卡壳的时候，把嘴边的话咽回去，给他十分钟、二十分钟。真正的思考需要时间。

二是陪玩。这类作业最好的辅导方式是“一起去厨房”，你负责递碗递水，孩子负责动手动脑。角色摆对了，效果自然好。

三是让他写。数学日记别追求辞藻华丽，就把“我先试了什么、失败了、又想到什么”老老实实写下来。这既是思维训练，也是日后复习时最宝贵的错题本素材。

一双小小的筷子，泡进水里，泡出的是阿基米德的智慧，是转化思想的种子，也是孩子脸上那个藏不住的笑容。

这样的作业，多来几道才好呢。

我是憨爸，咱们下期见。