一、数与代数

1.有理数

有理数：

①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

2.实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

算术平方根：正数的正的平方根和零的平方根统称为主根，用符号“√a”表示，a为“被开方数”。

立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）；一个正数的立方根是正数、零的立方根是零、负数的立方根是负数；

二、方程

1.代数式：单独一个数字或一个字母也是代数式。

2.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含有一个未知数，并且未知数的次数是1的所有整式方程是一元一次方程。

3.一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是2的'所有整式方程是一元二次方程。

4.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有一个未知数的次数是1的所有整式方程叫二元一次方程。

5.二元二次方程：含有两个未知数，并且含有一个未知数的次数是2的所有整式方程叫二元二次方程。

三、三角形

1.几何图形：学过的立体图形有圆柱、圆锥和球以及长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台。

2.图形的三视图：俯视图、主视图、左视图。

3.三角形的稳定性。

4.三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

5.三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

6.解直角三角形：解直角三角形需要运用勾股定理及锐角三角函数的定义。锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正切等于锐角A对边与邻边的比值；一锐角的余切等于锐角A的邻边与对边的比值；一锐角的正弦等于锐角A的对边与斜边的比值；一锐角的余弦等于锐角A的邻边与斜边的比值。

7.全等三角形：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

8.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；（简称：等边对等角）以及等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简称：三线合一）

9.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称：等角对等边）

10.等边三角形：三条边都相等的三角形是等腰三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形。

11.相似的三角形：相似三角形的对应边成比例；对应角相等。

12.反证法：在证明一个命题的论证中，假设命题的结论不成立，从这个假设出发，经过推理论证，得出与定义、公理或已经证明过的命题或已经掌握的事实相矛盾，从而使这个假设成为一个不成立的命题，这种推证方法叫做反证法。证明两条线段相等时常常用反证法。

四、四边形

1.平行四边形及特殊平行四边形的重心：平行四边形及特殊平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

2.矩形、菱形、正方形的重心：矩形、菱形、正方形的重心是它们的对角线的交点。

3.梯形问题