熟能生巧——由一个物理问题引发的思考

【作者：白教员,编号1996 更新时间：2014-07-25】

例：有两颗完全相同的卫星绕着地球表面和另一颗与地球密度相同的行星表面做匀速圆周运动，已知地球半径为r,该行星半径为R,下列说法正确的是（）

A.两颗卫星的线速度之比为1：1

B.两颗卫星的角速度之比为r:R

C.两颗卫星的周期之比为1：1

D.两颗卫星的加速度之比为R∧2:r∧2

 

一般解题方法：这是一个关于万有引力和匀速圆周运动的符合问题，万有引力提供卫星运动所需向心力，先用线速度表示圆周运动向心力列出方程化简求解，所需卫星质量设出然后消去，行星质量用体积和密度乘积表示。然后依次将向心力用角速度和周期形式表示化简求解，最后得出结论，答案为C。

 

但很明显，当我们在熟练了这些公式的时候，完全可以简略解答，一个选择题用上述方法解答明显是不划算的，尤其是在考试对时间要求极高的情况下，即使你的计算能力相当出色也需要写好多东西，下面为大家提供一个我常用的此类问题的解答方法。并非出自任何参考资料，仅供参考。

 

先明确变量，这道题的变量只有半径，为了方便表述，我记行星质量为M,体积为V，卫星线速度为v，角速度为w,向心力为F向心加速度为a,周期为T.（注：∝表示正比于，计算所用形式只代表此类问题的数学运算形式，不代表实际物理意义）则M∝V∝R∧3，故F∝R∧3/R∧2＝R，则a∝R.v＝aR½∝R，w＝v/R∝1.T∝1/w＝1.，答案为C.

 

实际上当你熟练之后的草稿纸更加简单，下面的图片是我的演算过程。还有基础解答过程，大家可以对比一下。 当你熟练了之后也能这样简单的解决问题。用正反比解决比值问题可以大大降低运算量，提高效率。但是前提是你必须熟练掌握物理基本公式，只有熟了才能生巧，有时候甚至于熟练本身就是一种巧，而盲目追求巧忽略基础很容易犯错，要时刻抓基础，基础扎实了再追求巧用则是水到渠成的事情。